در این مقاله روشی نوینی برای طراحی رویتگر برای سیستم های غیرخطی بر اساس معادله ریکاتی وابسته به حالت (SDRE) ارائه شده است. علیرغم اینکه استفاده از رویت گر SDRE در مسائل کاربردی توسعه قابل توجهی پیدا نموده است، توسعه تئوری این نوع رویت گرها کمتر طرف توجه قرار گرفته و مسائلی از قبیل تحلیل پایداری و همگرایی آنان غفول مانده است. در این مقاله پایداری رویت گر SDRE بر اساس تئوری لیاپانوف مورد تحلیل قرار گرفته و شرایط لازم برای پایداری نمایی دینامیک خطای رویت گر تعیین می شود. همچنین با شبیه سازی یک سیستم غیرخطی مرتبه دو که شرایط تضمین پایداری را ارضا می نماید، عملکرد مطلوب آن به تصویر کشیده می شود. در پایان با ارائه شبیه سازی های انجام شده بر روی یک موتور الفایی که دارای دینامیک غیرخطی قابل توجهی می باشد، عملکرد رویت گر پیشنهادی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در این مقاله معادله ریکاتی در حالت کلی را با استفاده از روشهای تکراری چون روش تجزیه آدومیان و اصلاح شده آن، روش تکراری تغییرپذیر و اصلاح شده آن، روش آشفتگی هموتوپی و اصلاح شده آن و روش آنالیز هموتوپی حل می کنیم. وجود جواب و یکتایی آن و همچنین همگرایی روشهای مذکور را برای حل این معادله مورد بررسی قرار داده و اثبات می کنیم و در مثالی این روشها را از لحاظ آنالیز خطا و سرعت همگرایی با هم مقایسه می کنیم.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

امروزه پیشرفت های علمی و تکنولوژیکی امکان جایگزینی پروتزهای رباتیکی پا را با اندام قطع شده ایجاد کرده است˓ که طراحی کنترل کننده ی مناسب برای آن ها همچنان مورد بحث محققان می باشد. از این رو با توجه به اهمیت این موضوع˓ در این مقاله ترکیبی از روش کنترل بهینه غیرخطی مبتنی بر رویکرد معادله ریکاتی وابسته به حالت با روش کنترل حالت انتگرالی برای یک پروتز رباتیکی از نوع فعال برای قطع عضوهای بالای زانو پیشنهاد شده است. هدف اصلی در این مقاله بهینه سازی مصرف انرژی سیستم ربات/ پروتز و ردیابی مطلوب مسیرهای موردنظر در جابه جایی عمودی لگن˓ زاویه ران و زاویه زانو می باشد. همچنین با توجه به خاصیت مقاوم بودن کنترل کننده ی ترکیبی پیشنهادی˓ آنالیز حساسیت نیز در مقابل30%  تغییر در مقدار پارامترهای سیستم بررسی و نتایج با رویکرد کنترل امپدانس مدل مرجع تطبیقی مقاوم مقایسه می گردد. عملکرد کنترل کننده در دو حالت حرکت نقطه به نقطه و ردیابی با لحاظ کردن محدوده های اشباع برروی سیگنال های کنترلی سنجیده شده است. در نهایت نتایج شبیه سازی نشان دهنده ی کاهش تلاش کنترلی˓ عملکرد مطلوب در ردیابی وضعیت ها و مقاومت نسبتا خوب در حضور عدم قطعیت های پارامتری سیستم و اغتشاشات ثابت می باشد. نتایج عددی نیز بیان کننده ی کاهش قابل ملاحظه ی انرژی مصرفی و همچنین مقدار هزینه کل روش پیشنهادی در مقایسه با رویکرد کنترل امپدانس مدل مرجع تطبیقی مقاوم می باشد.

در طراحی کنترل، اطلاعات کامل بازخورد اغلب ضروری است. در بازوهای مکانیکی با مفاصل انعطاف پذیر، اندازه گیری تغییرات زوایای بازوها میسر است ولی اندازه گیری تغییرات عملگرها به سادگی قابل اندازه گیری نیست. از طرفی اندازه گیری متغیرهای حالت همواره دارای نویز سیگنالی است و فضای کاری بازوهای مکانیکی مخلوطی از اغتشاشات هست. بنابراین وجود یک رویت گر و تخمین گر غیرخطی مطلوب، جهت بهبود عملکرد سیستم دینامیکی موردنظر، امری ضروری است. روش معادله ریکاتی وابسته به حالت یکی از بهترین روش های کنترل بهینه غیرخطی می باشد. سیستماتیک بودن این روش، فرمول بندی و انجام محاسبات را ساده کرده و کنترل طیف وسیعی از سیستم های دینامیک غیرخطی (به شرط پایدار پذیر بودن) را در بر می گیرد که از مزایای این روش محسوب می شود. در اکثر روش های کنترل غیرخطی از تکنیک های خطی سازی مدل استفاده می شود اما در این روش فضای حالت مستقیم به صورت غیرخطی مورد استفاده قرار می گیرد که یکی از علل دقت و انعطاف پذیری در طراحی نسبت به سایر روش ها می باشد. هدف این مقاله، طراحی کنترل کننده و تخمین گر مبتنی بر روش معادله ریکاتی وابسته به حالت است که باوجود اغتشاشات، نویز سیستم های اندازه گیری و محدودیت های سیستم (عملگر و حس گرها)، تا حد امکان متغیرهای خروجی سیستم به مقدار طراحی (مطلوب) نزدیک شده و رفتار سیستم به رفتار حقیقی ربات نزدیک تر می شود. در این پژوهش ابتدا فرمولاسیون کنترل کننده و رویت گر بیان گردیده است، سپس این روند برای بازوی سه درجه آزادی با مفاصل انعطاف پذیر طراحی و شبیه سازی شده است. در ادامه فرایند طراحی به صورت تجربی برای ربات آزمایشگاهی اسکات پیاده سازی شده و نتایج صحه گذاری به دست آمده است.

در این مقاله با استفاده از روش کنترل بهینه معادلات ریکاتی وابسته به حالت، یک قانون هدایت جدید برای موشک بر علیه اهداف با قابلیت مانور بالا طراحی شده است. دلیل استفاده از روش معادلات ریکاتی وابسته به حالت، عدم نیاز این روش به خطی سازی معادلات حاکم بر دینامیک مساله و ساده بودن آن در پیاده سازی است. هدف از انجام این تحقیق ارائه قانون هدایتی است که بتواند نقصان قوانین هدایتی کلاسیک را برای اهداف با مانور بالا جبران کند و همچنین مقایسه ای بین قوانین هدایتی کلاسیک ناوبری تناسبی و تعقیب محض با قانون هدایتی ارائه شده صورت گیرد. گفتنی است معیار بررسی سه قانون مطرح شده، مجموع شتاب وارده بر موشک و زمان نهایی مورد نیاز برای اصابت به هدف در نظر گرفته شده است. لذا در سه حالت هدف ثابت، هدف متغیر با سرعت ثابت و هدف متغیر با شتاب (سرعت متغیر) و به ازای شرایط اولیه مختلف این قوانین با هم مقایسه و محدوده کاربردی هر یک مشخص شده است. در پایان با هدف بررسی رفتار قوانین و تعیین وابستگی هر کدام به پارامترهای مختلف، آنالیز حساسیتی به ازای تغییر در پارامترهای اساسی صورت انجام شده است.

در این مقاله، معادله ماتریسی ریکاتی برای حل مساله مقدار ویژه برای ماتریس های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس هایی با خواص فوق و همچنین از معادله ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس ها به ماتریس هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال هایی عددی و سازه ای ارائه شده است.